例 2.63

依赖于

• 无显式依赖

被以下题目直接调用

• 例 2.64
• 例 7.79
• 例 8.28

例 2.63

设 $a_i,b_i$ 都是实数，证明 Cauchy-Schwarz 不等式：

$$\left(\sum _{i=1}^n{a}_i^2\right)\left(\sum _{i=1}^n{b}_i^2\right)\ge {\left(\sum _{i=1}^n{a}_i{b}_i\right)}^2.$$

解答

证明 由上例，恒等式右边总非负，即得结论。