第 10 章选择题 2

依赖于

• 第 10 章填空题 4

被以下题目直接调用

• 无

第 10 章选择题 2

设 $V$ 是数域 $F$ 上的三维空间，$V^{\ast }$ 是其对偶空间，$v_1,v_2,v_3$ 是 $V$ 的一组基， $v_1^{\ast },v_2^{\ast },v_3^{\ast }$ 是对偶基，则 $V$ 中基 $v_1,v_1+v_2,v_1+v_2+v_3$ 的对偶基是（ ）。

$$\begin{array}{ll}\text{(A) }{v}_1^{\ast },v_1^{\ast }+v_2^{\ast },v_1^{\ast }+v_2^{\ast }+v_3^{\ast }& \text{(B) }{v}_1^{\ast }-v_2^{\ast },v_2^{\ast }-v_3^{\ast },v_3^{\ast }\\ \text{(C) }{v}_1^{\ast },v_1^{\ast }-v_2^{\ast },v_2^{\ast }-v_3^{\ast }& \text{(D) }{v}_1^{\ast }-v_2^{\ast },v_1^{\ast }-v_3^{\ast },v_2^{\ast }+v_3^{\ast }\end{array}$$

解答

应选择 (B)。计算方法参考填空题 4。