例 8.21 依赖于 例 7.73 例 8.20 被以下题目直接调用 无 例 8.21 求证：任一 n 阶复矩阵 A 都相似于一个复对称矩阵。 解答 证明 由例 7.73 可得 A=BC，其中 B,C 都是复对称矩阵，并且可以随意指定 B,C 中的一个为非异阵。不妨设 C 是非异阵，则由例 8.20 可得 C=T′T，其中 T 是非异复矩阵。于是 A=BC=BT′T 相似于 T(BT′T)T−1=TBT′，这是一个复对称矩阵。□
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