第 9 章填空题 8

依赖于

• 例 9.41

被以下题目直接调用

• 无

第 9 章填空题 8

设 $\alpha$ 是四维实列向量且 ${\alpha }^{\prime }\alpha =1$，又 $A=I_4-2\alpha {\alpha }^{\prime }$， 写出 $A$ 的正交相似标准型。

解答

由例 9.41 可知 $A$ 是一个镜像矩阵，故 $A$ 的正交相似标准型为 $\mathrm{diag}\{-1,1,1,1\}$。