例 7.27 依赖于 例 7.16 例 7.26 被以下题目直接调用 无 例 7.27 设数域 K 上的 n 阶矩阵 A 的特征多项式 f(λ)=P1(λ)P2(λ)⋯Pk(λ)，其中 Pi(λ) (1≤i≤k) 是 K 上互异的首一不可约多项式。设 K 上的 n 阶矩阵 B 满足 AB=BA，求证：存在 K 上次数不超过 n−1 的多项式 f(x)，使得 B=f(A)。 解答 证明 由例 7.16 可知，Kn 是关于 A 的循环空间，再由例 7.26 即得结论。□
评论
支持 Markdown 和 LaTeX 数学公式。