第 1 章解答题 9

依赖于

• 例 1.14

被以下题目直接调用

• 无

第 1 章解答题 9

求证：若下列 $n$ 阶行列式中 $a\ne b$，则

$$\left|\begin{array}{cccccc}a+b& ab& 0& \cdots & 0& 0\\ 1& a+b& ab& \cdots & 0& 0\\ 0& 1& a+b& \cdots & 0& 0\\ ⋮& ⋮& ⋮& & ⋮& ⋮\\ 0& 0& 0& \cdots & 1& a+b\end{array}\right|=\frac{a^{n+1}-b^{n+1}}{a-b}.$$

解答

利用例 1.14。