第 5 章解答题 7

依赖于

• 例 5.23

被以下题目直接调用

• 无

第 5 章解答题 7

求证：1 是下列多项式的 3 重根：

$$x^{2n+1}-(2n+1)x^{n+1}+(2n+1)x^n-1.$$

解答

容易验证 1 是多项式的根，又是其导数及其二阶导数的根，但不是其三阶导数的根，从而由例 5.23 即得结论。