第 9 章解答题 22

依赖于

• 例 9.61

被以下题目直接调用

• 无

第 9 章解答题 22

设 $A$ 为 $n$ 阶实对称矩阵，求证：$A$ 是半正定阵的充要条件是存在同阶实对称矩阵 $B$，使得 $A=B^2$。

解答

充分性由 $A=B^{\prime }B$ 即得，必要性由例 9.61 即得。