例 6.61 依赖于 例 6.46 被以下题目直接调用 无 例 6.61 设 n 阶矩阵 A,B 有相同的特征值，且这 n 个特征值互不相等。求证： 存在 n 阶矩阵 P,Q，使得 A=PQ, B=QP。 解答 证明 由假设以及例 6.46 可知，矩阵 A,B 相似于同一个对角矩阵，因此 A 和 B 相似。 不妨设 B=P−1AP，令 Q=P−1A，则 PQ=A, QP=B。□
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