例 5.10

依赖于

• 无显式依赖

被以下题目直接调用

• 例 5.11

例 5.10

设 $f_1(x),\cdots ,f_m(x),g_1(x),\cdots ,g_n(x)$ 为多项式，且

$$(f_i(x),g_j(x))=1,1\le i\le m;1\le j\le n,$$

求证：

$$(f_1(x)f_2(x)\cdots f_m(x),g_1(x)g_2(x)\cdots g_n(x))=1.$$

解答

证明 利用 \S5.1.3 中互素多项式的性质 (5) 以及归纳法即得结论。$\square$