问题 2018A07 依赖于 例 3.54 被以下题目直接调用 无 问题 2018A07 设 V1,⋯,Vm,W 都是线性空间 V 的子空间, 满足 W⊆V1∪V2∪⋯∪Vm. 证明: 存在某个 1≤i≤m , 使得 W⊆Vi . 解答 由假设可知 W=W∩(V1∪V2∪⋯∪Vm)=(W∩V1)∪(W∩V2)…(W∩Vm), 再由例 3.54 可知, 存在某个 1≤i≤m , 使得 W=W∩Vi , 即 W⊆Vi .
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